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【机器学习】——决策树以及随机森林
前言：决策树算法（Decision Tree）详解 决策树（DecisionTree）是一种基于树形结构的监督学习算法，广泛应用于分类和回归任务。它通过一系列的决策规则逐步将数据集划分成多个子集，从而构建出易于理解的决策模型。决策树不仅易于可视化、便于解释，还能够处理复杂的多变量决策问题，因此在各类机器学习模型中占有重要地位。
1. 决策树的基本概念与结构
决策树算法的核心是一个树形结构，由多个**节点（Node）和分支（Branch）**组成。根据节点的类型，决策树的结构可以分为三种基本元素：
1.根节点（Root Node）：表示整个数据集的初始状态，是树的起始点。根节点基于某个特征（属性）将数据分为不同的子节点。
2.内部节点（Internal Node）：每个内部节点表示一个决策点，即通过某个特征将数据进一步细分。每个内部节点可以有多个子节点（分支）。
3.叶节点（Leaf Node）：叶节点是决策树的终点，表示最终的决策或分类结果。每个叶节点通常表示某个类别或一个连续值（回归问题）。
决策树的生成过程就是不断通过特征选择和数据划分，直到满足某个停止条件（如到达叶节点或没有可分的特征）。
1.1 决策树的构建过程
决策树的构建过程主要分为以下几个步骤：
1.特征选择（Feature Selection）：在每一步划分时，选择一个最佳特征作为决策依据，进行数据划分。
2.节点分裂（Node Splitting）：根据选择的特征，利用不同的分裂准则将当前节点的数据集划分成若干子集。
3.递归分裂（Recursive Splitting）：对每个子集递归执行特征选择与节点分裂操作，直到满足停止条件。
4.树剪枝（Tree Pruning）：为了避免决策树过拟合（Overfitting），需要对生成的决策树进行简化，去除多余的分支节点。
2. 决策树的划分标准
决策树在每次划分时需要选择一个“最佳”的特征，该特征能够最大程度上提高数据的区分度。常见的划分标准包括信息增益、信息增益比、基尼指数和均方误差等。
2.1 信息增益（Information Gain）
信息增益用于衡量某个特征在划分数据集时带来的信息不确定性减少的程度。其定义基于**熵（Entropy）**的概念：
熵表示数据集的混乱度或不确定性程度。对于一个分类问题，数据集 D 的熵定义为：
其中，
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